Mạch cộng 4 bit

Với tổng hợp 4 tâm trạng logic của A với B thì tinh thần súc tích ngõ ra S cùng C nlỗi sau:


*

*

Hình 2.3.7 Cộng nửa


Rút ít gọn gàng biểu thức logic ta có

S = AB + AB

C = AB

Nhận thấy S là ngõ ra của cổng EXOR 2 ngõ vào A với B; còn C là ngõ ra của cổng AND

Từ phía trên vẽ được cấu tạo logic của mạch


*

Hình 2.3.8 Mạch cộng nửa


 

Đây là mạch cộng nửa tốt cùng không đủ (haft adder : HA) bởi vì chưa xuất hiện số nhớ lúc đầu của phép cộng trước đó.

Bạn đang xem: Mạch cộng 4 bit

 

2.2 Mạch cộng đủ

Bây giờ mang sử mạch vẫn tiến hành phxay cộng thứ 1 rồi phải được tổng là S0 cùng số nhớ C0, ví như thường xuyên cộng lần 2 lúc tinh thần súc tích của A với B biến đổi thì S không chỉ là là tổng của A và B nhưng mà gồm cả C0 trước kia. khi này ta gồm mạch cùng đủ: full adder (FA)

 


*

Hình 2.3.9 Cộng đủ

*


 

Rút gọn gàng biểu thức ta được

S = C0 Å (A Å B)

C = AB + (A Å B)

Cấu trúc của mạch xúc tích sẽ là :

*

Hình 2.3.10 Mạch cộng đủ

 

Nhận thấy rằng : FA thực chất bao gồm vào nó 2 HA và cổng OR sinh hoạt ngõ ra đến số ghi nhớ C

Cả 2 mạch HA và FA ngơi nghỉ bên trên new chỉ chiếu lệ cùng 1 bit

 

 

2.3 cùng các bit

Cộng tuy vậy song

Bây giờ nếu 2 số cộng có tương đối nhiều bit hơn thì giải pháp cùng cũng trở thành tựa như : thứ 1 cộng 2 bit LSB để cho bit tổng (LSB). Số nhớ được đưa tới để cùng bình thường cùng với 2 bit kế tiếp bit LSB làm cho bit tổng nghỉ ngơi sản phẩm tiếp nối cho tới phép cộng sau cuối thân 2 bit MSB sẽ được bit tổng làm việc sản phẩm đó, số nhớ kho đó thay đổi bit LSB của tổng

Hình sau đang minch hoạ cụ thể hơn mạch cộng những bit (4 bit)

*

Hình 2.3.11 Cộng 4 bit

 

Đây là 1 trong những mạch cùng tuy vậy tuy vậy bởi vì các sản phẩm được cùng và một cơ hội mặc dù nhỏng cấu trúc mạch làm việc trên thì những bit ra của tổng chưa hẳn là đồng thời chính vì các phép cùng sinh hoạt những bit cao thì lờ đờ hơn vì yêu cầu ngóng bit lưu giữ sinh hoạt phxay cộng trước mang đến. Tức là đang có trì hoãn có tác dụng sút tính nhất quán của mạch. Nếu phân phối mạch được cho phép hỗ trợ sẵn những bit lưu giữ nhằm giao hàng cho các phép cộng ngơi nghỉ những mặt hàng được đồng thời thì đã khắc phục và hạn chế được đặc điểm này. Với công nghệ tích vừa lòng cao, việc thêm mạch cung cấp sẵn những bit ghi nhớ trsinh hoạt nên dễ ợt rộng khi đó mạch biến hóa mạch cộng bao gồm số lưu giữ nhìn trước.

Một số IC làm phép cùng toàn phần được kể ra tại đây là

7480 (1bit), 7482 (2bit), 7483/LS83/283 (4bit)

ví dụ như : xét qua IC 74LS83

*
*

Hình 2.3.12 Kí hiệu kân hận và chân ra 74LS83

 

Trong đó 2 số 4 bit vào là A4A3A2A1 với B4B3B2B1

Số lưu giữ ban đầu là C0

Vậy tổng ra sẽ là C4S4S3S2S1, với C4 là số lưu giữ của phxay cộng

Ta cũng có thể nối ck IC cộng lại cùng nhau khiến cho số bit gấp đôi. khi kia bit MSB (C4) của tầng đầu được nối cho tới ngõ vào lưu giữ ban sơ (C0) của tầng sau.

*

Hình 2.3.13 Mạch ngắn gọn xúc tích của 74LS83

 

Bảng thực sự của mạch cùng 4 bit 74LS83

*

 

Cộng nối tiếp

Ngoài biện pháp cùng song song nlỗi đang thấy sinh sống trên, còn một dạng mạch cùng số những bit nữa Call là mạch cùng tiếp liền. Lúc này 2 bit LSB của các số được cộng trước, bit LSB của tầng được giới thiệu 1 ghi dịch còn số ghi nhớ sẽ quay trở lại cộng bình thường với 2 bit tiếp đến bit LSB cùng cđọng vậy cho đến 2 bit ở đầu cuối được cộng. Mạch ghi dịch ngõ ra di chuyển lịch sự phải qua mỗi lần cùng đang đã tạo ra tác dụng cùng số nhớ cuối cùng phát triển thành bit MSB của tổng ra. Rõ ràng mạch thực hiện phxay tính lờ lững rộng so với cùng tuy nhiên tuy nhiên, nó cũng cần 1 xung nhịp để giữ cho các mạch thao tác hễ bộ

*

Hình 2.3.14 Mạch cộng 4 bit nối tiếp

MẠCH TRỪ

3.1 Mạch trừ nửa và trừ đủ

Cũng bao gồm 2 loại mạch trừ nửa tốt chưa đủ : haft subtractor (HS) và trừ đầy đủ hay nói một cách khác là trừ phân phối phần : full subtractor (FS) (trong lúc này đề xuất bit mượn Bi trước tham gia vào phép tính)

Phép trừ thực chất là phxay cộng với số âm. Để gồm số âm của 1 số ta mang bù 1 của số đó, còn lúc triển khai mạch thì đó là cổng đảo

Hình 2.3.15 là mạch trừ HS và ở kề bên là bảng trạng thái


*

*

*

Hình 2.3.15 Mạch trừ nửa, bảng tâm lý cùng mạch logic


 

*

hình 2.3.17 Mạch trừ đủ

*


Về cấu tạo mạch trừ tương tự như mạch cộng chỉ không giống là số bị trừ B rất cần phải qua cổng hòn đảo Khi tiến hành AND với số trừ A khiến cho số mượn R. Mạch trừ FS cũng tất cả 2 mạch trừ HS cùng cổng OR sống ngõ ra mang đến số mượn B0

*

Hình 2.3.18 Mạch trừ hết

3.2 Mạch trừ các bit

Với mạch trừ nhị phân những bit, cũng hoàn toàn có thể tiến hành tuy vậy tuy vậy những mạch cùng FS từng bit nhưng mà những bit của số bị trừ cần phải đảo, số lưu giữ của tầng cuối buộc phải mang đến bit ghi nhớ ban đầu của tầng đầu. Hình minch hoạ mang lại mạch trừ nhị phân 4 bit


Bây giờ nếu sản xuất một số trong những cổng xúc tích và ngắn gọn cần thiết ta đang có một mạch có thể cùng xuất xắc trừ tuỳ theo ngõ vào tinh chỉnh CT

Lúc CT = 0, các cổng EXOR có 1 ngõ sinh sống rẻ yêu cầu cho số B qua không trở nên đảo, có nghĩa là mạch triển khai phép cộng

lúc CT = 1, các cổng EXOR có một ngõ ngơi nghỉ cao cần vận động như một cổng NOT, số B bị đảo, khi này mạch triển khai phxay cùng A + (-B) có nghĩa là phxay trừ.

Co3 là bit LSB của tổng được vòng trở lại (qua cổng AND) về Ci0; vẫn được cho phép cộng nhiều bit.

 

*

Hình 2.3.21 Mạch cùng trừ sử dụng bù 1

Ngoài bí quyết sử dụng bù 1, ta cũng rất có thể sử dụng bù 2 (đem bù 1 rồi thêm vào đó 1) nhằm triển khai phép toán thù trừ nhị phân bao gồm cả số tất cả lốt. Cách này được áp dụng thịnh hành sống VXL với máy tính xách tay.

Hình 2.3.22 là mạch cùng trừ 2 số 4 bit sử dụng bù 2. Để ý là mạch tương đối giống hệt như nó ở phương pháp dùng bù 1 tuy nhiên bit nhớ ra ở đầu cuối ko buộc phải đem lại tầng đầu. Tổng tốt hiệu ra ngơi nghỉ dạng bù 2, mong lấy đúng công dụng thì cần chuyển trở về.

Khi kia mạch cộng trừ nhị phân 4 bit sử dụng bù 2 sẽ nlỗi sau :

 

*

Hình 2.3.22 Mạch cộng trừ sử dụng bù 2


CỘNG TRỪ BCD

4.1 Cộng 2 số BCD

*

Số BCD thực tế cũng là số nhị phân n bit tuy nhiên chỉ bao gồm 10 tổ hợp tâm lý từ bỏ 0000 đến 1001 (biểu thị số thập phân tương xứng là từ bỏ 0 mang đến 9) nên giải pháp cùng tương tự như nlỗi cổng số nhị phân những bit. Tuy nhiên khi tổng quá thừa 1001 thì Tức là tổng kia không còn là số BCD nữa, cho nên vì vậy ta đề xuất cùng tổng cùng với 0110 (số 610) để cho tổng bắt đầu là số BCD đồng thời số lưu giữ chính là sản phẩm cao hơn của tổng.

ví dụ như nhỏng cùng 2 số BCD sau:

 

 

*

Hình 2.3.23 Mạch cộng 2 số BCD 1 bit

2 số cần cộng là A3A2A1A0 cùng B3B2B1B0 cho tổng là C3S4S3S2S1 (C3 là hàng chục trường hợp có).

Nếu tổng đầu vượt quá 9 ( từ bỏ 10 mang lại 18) thì những cổng súc tích vẫn được cho phép khẳng định hàng chục đôi khi tổng này buộc phải được thêm vào đó 6 trên tầng 74LS83 thứ 2 khiến cho tổng sau cùng nghỉ ngơi dạng BCD.

Nếu tổng không thừa vượt 9 (vẫn chính là số BCD) thì tổng hàng chục không có yêu cầu 74LS83 thứ 2 vẫn cùng tổng này với 0, tổng ra không tồn tại gì chuyển đổi.

Xem thêm: Cách Chơi Garen Mùa 11 - Garen Mùa 11: Bảng Ngọc, Cách Lên Đồ Garen

Ta có thể ghép những mạch cộng ở trên để sở hữu mạch cộng 2 số BCD nhiều bit, khi ấy chỉ bài toán nối ngõ ra hàng chục của tầng đầu tới ngõ vào số nhớ Ci của tầng sau là được.

4.2 Trừ 2 số BCD

Với phép trừ BCD, ta đề xuất rước bù 9 của số trừ rồi new làm phép cùng lại với số bị trừ. Lấy bù 9 của 1 số Có nghĩa là đem 9 trừ đi số kia. Ở cmùi hương 1 gồm nói rõ hơn về phnghiền trừ BCD

Ví dụ về phxay trừ BCD : 9 – 5 với 2 – 6

*

 

*

Hình 2.3.24 Mạch trừ 2 số BCD 1 bit

 

MẠCH NHÂN CHIA

5.1 Mạch nhân 2 số nhị phân

Về nguim lí, sẽ là phép cộng các lần. Cách nhân 2 số nhị phân xin xem lại chương thơm 1. Mạch ở hình 2.3.25 minch hoạ cho mạch nhân 2 số nhị phân 4 bit A với B. Mạch gồm ghi dịch 4 bit nhằm cất số được nhận A, ghi dịch 5 bit để đựng số nhân B, ghi dịch 6 bit nhằm đựng hiệu quả nhân (còn được gọi là bộ tích luỹ : accumulator). 5 cổng And sẽ tạo nên tích từng phần của những cặp bit và 6 cỗ cùng toàn phần để chế tạo tích cuối và số ghi nhớ tương xứng.

*

Hình 2.3.25 Cấu trúc 1 mạch nhân 2 số nhị phân

Ví dụ về phxay nhân 2 số A = 1101cùng B = 1011:

Số nhân (A): 1101 (1310)

Số bị nhân B : 1011 (1110)

Tích 1101

từng 1101

phần 0000

1101

Tích cuối : 10001111 (14310)

5.2 Mạch phân chia 2 số nhị phân

 

BỘ LOGIC VÀ SỐ HỌC

 

ALU là yếu tố đặc biệt quan trọng của CPU vào máy tính xách tay, nó rất có thể triển khai các phnghiền tính số học cùng logic dựa vào tài liệu thường bao gồm phxay cùng, trừ, &,or, exor, dịch chuyển, tăng giảm dần dần và cả phnghiền nhân, phân tách. Trong khi cũng có thể có một số trong những ALU tiếp tế nghỉ ngơi dạng IC rời, tất yếu chúng cần thiết làm không hề thiếu những công dụng nlỗi ALU vào VXL. Sau đây, ta hãy liếc qua 2 ALU tách xuất xắc sử dụng.


6.1 ALU 74LS181

A0 – A3 : tài liệu nhị phân 4 bit vào (A = A3A2A1A0)

B0 – B3 : tài liệu nhị phân 4 bit vào (B= B3B2B1B0)

CYN : số lưu giữ thuở đầu vào (tác động ảnh hưởng ở tại mức thấp)

S0 – S3 : Mã số chọn (S = S3S2S1S0) để chọn tính năng của ALU.

M điều khiển thứ hạng (chế độ) chuyển động logic (M =1) hay số học tập (M = 0).

Q0 – Q3 : tài liệu nhị phân 4 bit ra tác động làm việc thấp (Q = Q3Q2Q1Q0).

CYN + 4 số ghi nhớ ra (tác động thấp). Ở phxay trừ nó chỉ lốt của hiệu quả :

o Logic 0 chỉ kết quả dương.

o Logic 1 chỉ công dụng âm làm việc dạng số bù 2.

Ngõ số lưu giữ vào Cn với ngõ số nhớ ra CYN+4 có thể chấp nhận được nối chồng những IC 74LS181.

A = B : lô ghích 1 nghỉ ngơi ngõ vào này chỉ A = B, xúc tích 0 chỉ A ≠ B.

G (carry generate output) và Phường (carry propagate input) : hai ngõ này được dùng Khi nối chồng các IC 74LS181.

Xem thêm: Review Tóm Tắt Phim: Người Nhện 2, Review Tóm Tắt Phim Spider

Hoạt hễ logic của 74181 được trình diễn sinh hoạt bảng chức năng bên dưới đây

*

6.2 ALU 74LS382

ALU 74LS/HC382 cũng là nhiều loại 4 bit mà lại tất cả 3 ngõ chọn tác dụng buộc phải tất cả không nhiều tính năng xúc tích số học rộng 74LS181. Nó cũng đều có ngõ vào số lưu giữ CN, ngõ ra số nhớ CYN+1 nlỗi 74LS181 nhưng mà bao gồm thêm ngõ ra chỉ báo tràn overflow trong những khi không tồn tại một vài ngõ ra khác ví như 74LS181. Lúc cần sử dụng số bao gồm vệt ngõ overflow đang lên 1 Khi phép cộng tốt trừ tạo số quá thừa số tất cả vết 4 bit. Ngõ số lưu giữ vào và số lưu giữ ra cũng còn dùng để làm nối chồng các IC 74382.


Chuyên mục: Tin Tức